Korrelationsdiagramm – Streudiagramm

Ein Korrelationsdiagramm wird in der Phase der Fehleranalyse eingesetzt, genau wie das Paretodiagramm, die Methode des Brainstormings oder das Ursache-Wirkungs-Diagramm eingesetzt. Diese Instrumente dienen der Ermittlung der Bedeutung einzelner Fehler, der Untersuchung von Wechselwirkungen zwischen Fehlereinflüssen, der Sammlung neuer Ideen zu einem Thema und der Darstellung möglicher Problemursachen. Das Korrelationsdiagramm ist ein Streuungsdiagramm mit dem graphisch das Bestehen einer Abhängigkeit zwischen zwei Größen untersucht werden kann. Die beiden betrachteten Größen werden in ein Koordinatensystem eingetragen. Dem entstandenen Bild kann nun entnommen werden, ob und in welcher Intensität eine Korrelation, also ein Zusammenhang, vorliegt. Eine Korrelation liegt dann vor, wenn es eine eindeutige Beziehung zwischen zwei Merkmalen gibt.

Zum Beispiel korreliert die Körpergröße der Menschen mit deren Körpergewicht. Greift man allerdings nur eine kleine Gruppe von Menschen heraus und misst die Merkmale Größe und Gewicht, so ist die Korrelation nicht immer sofort zu erkennen. Mit den Mitteln der Statistik ist es möglich eventuelle Korrelationen (Abhängigkeiten) aufzuspüren. Dies ist in der Technik bei Fragen der Problemlösung wichtig.

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Vor- und Nachteile vom Korrelationsdiagramm

Das Streudiagramm bringt einige Vorteile mit sich, die für die Anwendung dieses Werkzeugs sprechen. Das Korrelationsdiagramm zeigt mögliche lineare Beziehungen zwischen Datenpaaren an. Diese Beziehung lässt sich mit dem Auge gut abschätzen. Eine eingetragene Ausgleichsgerade unterstützt den Augeneindruck.

Ein Nachteil des Streudiagramms ist darin zu finden, die ermittelbare Beziehung nur linearer Natur ist. Die Aussage zur Korrelation ist auf den tatsächlich untersuchten Bereich begrenzt – Eine Extrapolation ist unzulässig! Außerdem kann man der Korrfelation nicht entnehmen, welche Datenreihe die andere beeinflusst (Ursache – Wirkung).

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Ein Streudiagramm erstellen

Vorgehensweise der Erstellung eines Streudiagramms:

  1. Tragen Sie mindestens 30 ermittelte Wertepaare (besser sind 50-100) in ein x-y-Koordinatensystem ein.
  2. Ordnen Sie der x-Achse das Merkmal 1 und der y-Achse das Merkmal 2 zu.
  3. Umranden Sie wiederholt auftretende Wertepaare mit einem Kreis oder einer Ellipse.
  4. Ziehen Sie nach Augenmaß eine Ausgleichsgerade durch die so entstandene Punkthäufung.
  5. Interpretieren Sie das Ergebnis

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Das Korrelationsdiagramm und seine Potenziale

Bei der statistischen Untersuchung von Ursache und Wirkung mittels Korrelationsdiagramm ist ein Kennwert von besonderer Bedeutung – Der Korrelationskoeffizient. Je stärker die Korrelation zweier Merkmale ist, desto eher kann auch ein ursächlicher Zusammenhang vorliegen. Deshalb ist es wichtig, diese Stärke der Korrelation in einer Ziffer auszudrücken.

Dies ist der Korrelationskoeffizient „r“.Dieser kann maximal 1 betragen. Dessen Berechnung ist mit Statistikfunktionen relativ unkompliziert möglich. Damit steht eine Kennzahl zur Verfügung, die die Güte angibt, in der die Merkmale einer festen Beziehung folgen. Der Korrelationskoeffizient „r“ liegt zwischen :  -1 und +1

|r| = 1 perfekt negativer/positiver Zusammenhang
|r| ≥ 0,8 starke Korrelation
0,8 ≥ |r| ≥ 0,5 mittlere Korrelation
0,5 ≥ |r| ≥ 0,2 schwache Korrelation
|r| ≤ 0,2 kein linearer Zusammenhang

Über die Beschreibung der Stärke der Beziehung hinaus kann mit dem komplexeren Werkzeug Regressionsanalyse die Art der Beziehung weiter untersucht werden.

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Typische Streudiagramme und der dazugehörige Korrelationskoeffizient „r“

Befinden sich die eingezeichneten Punkte dicht an der Ausgleichsgeraden, so wird von einer starken Korrelation gesprochen; bei größerer Entfernung, von einer schwachen Korrelation. Wenn die eingezeichneten Wertepaare lediglich eine Punktwolke darstellen, so sind sie unkorreliert. Steigt der Wert des Merkmals 2 mit steigendem Wert des Merkmals 1, so liegt eine positive Korrelation vor, andernfalls eine negative.

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